Szkoła Podstawowa w Trzcińsku istnieje już ponad 175 lat. Jak podaje kronika szkolna w 1935 roku obchodzono 100 - lecie istnienia szkoły.
Przed I wojną światową w szkole pracował nauczyciel o nazwisku Paulus. W latach 1914-1918 nauczał niemiecki nauczyciel Radmacher. Po wyzwoleniu w 1918 roku nauczanie rozpoczął Wincenty Kwaśniewski, a następnie Polikarp Niklewski, który uczył aż do wybuchu II wojny światowej.
W latach 1939-1945 nauka odbywała się w języku niemieckim. Początkowo pracowała z dziećmi nauczycielka Szyla Krystel a następnie nauczycielka o nazwisku Dűza. Do lutego 1945 roku uczyła nauczycielka Műdlys Lizelotte.
Tuż po wyzwoleniu odremontowano budynek szkoły i we wrześniu 1945 roku pracę z dziećmi rozpoczął nauczyciel Bolesław Brzoskowski. W 1947 roku szkołę prowadził Zygmunt Zieliński, który po dwóch latach się wyprowadził. Na jego miejsce sprowadził się Aleksander Korcaba. W tym czasie liczba uczniów szkoły bardzo zmalała i decyzją władz oświatowych zamknięto szkołę aż do roku 1962. W tym czasie budynek szkolny przeznaczono na mieszkanie. Dzieci z Trzcińska uczęszczały do Szkoły w Jastrzębiu.
Od 1 września 1962 roku na wniosek rodziców w budynku szkolnym znowu rozpoczęto naukę. Początkowo do szkoły uczęszczało 21 dzieci.1 maja 1963 roku szkołę wyposażono w telewizor zakupiony w dużej części przez Komitet Rodzicielski.
Pod koniec 1963 roku Powiatowa Rada Narodowa w Starogardzie Gdańskim podjęła decyzję o budowie szkoły podstawowej w Trzcińsku. Kamień węgielny wmurowano w czerwcu 1964 roku.
Budowę ukończono w grudniu 1964 r. W styczniu 1965 roku dokończono wyposażanie szkoły i 1 lutego 1965 roku inspektor szkolny pan Józef Januchta uroczyście dokonał otwarcia szkoły. Kierownikiem szkoły został pan Gerard Wroniak. Nasza szkoła była dwudziestą z kolei tego typu placówką oddaną do użytku w byłym powiecie Starogardzkim. Z dniem 1 lutego Szkoła w Trzcińsku przestaje być placówką jednoklasową. Pracę w nowej szkole rozpoczęło grono pedagogiczne w następującym składzie: Gerard Wroniak, Gabriela Wroniak, Helena Baran, Edyta Pozorska i Melania Zaborowska. Do szkoły uczęszczało wtedy 83 uczniów z klas I-VII.
Następnym wydarzeniem w życiu szkoły było podłączenie telefonu 30 kwietnia 1965 r ( drugi telefon w Trzcińsku ).
5 października 1965r na wniosek Rady Pedagogicznej i Komitetu Rodzicielskiego szkoła otrzymała imię Józefa Wybickiego. Znowu Trzcińsk odwiedziła liczna grupa ówczesnej władzy lokalnej. Później życie szkoły zaczęło biec własnym torem wyznaczonym przez kalendarz roku szkolnego i postawy patriotyczne.
Od 1 września 1999 roku po reformie placówka jest szkołą sześcioklasową.